《1.4.3正切函数的性质与图象》精品优质课教案设计

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通过本节的学习能理解并掌握作正切函数图象的方法, 能用正切函数的图象解决有关问题。

1.2 过程与方法

经历正切函数图象的作法过程，发展学生运用类比的方法分析问题和解决问题的能力，并让学生进一步体会数形结合思想方法的重要性。

1.3情感、态度、价值观

培养学生积极参与、合作交流的主体意识和主动探索、勇于发现的科学精神。在知识的探索和发现的过程中，使学生感到数学学习的意义，从而产生良好的数学学习态度。

1.4 重点和难点

重点:正切函数的图象形状及其主要性质。

难点:利用正切线画出正切函数 的图象。

为了突出重点、突破难点，在教学中采取以下措施:

(1)采用类比的方法，让学生在正弦函数图象画法的基础上研究正切函数图象的画法。

(2)从学生已有的知识出发，利用数形结合的思想，逐步引导学生通过自主探索、合作交流的形式，观察、归纳出正切函数的主要性质。

2 教法探索

2.1 教法分析

针对高一年级学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认知水平，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采用以“情境——问题”教学法为主，以类比法、讨论法、练习法为辅的教学方法，意在通过教师的引导，调动学生的积极性，让学生多交流、多讨论，主动参与到教学活动中来。

“情境——问题”教学法 是贵州师范大学数学系的教授和研究生们，从跨文化数学教育研究的结果出发，为改变由教师单向灌输书本知识、学生被动接受学习的模式，提出了旨在培养创新意识和创新能力的基本教学模式，表示为：

设置数学情境→提出数学问题→解决数学问题→注重数学应用

（引导观察分析） （猜想探究） （正 面求解或反例反驳） （学做学用）

2.2 学法指导

现代教育理论认为，教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键，因此在本节课的教学中，教会学生能用“类比”的学习方法学习正切函数的图象和性质，体会数形结合解决问题的好处，使传授知识与培养能力融为一体，真正实现本节课的教学目标。

2.3 教学手段

为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，以加深学生对图象的认识，尤其使用几何画板的功能，让学生用动态的观点分析问题和解决问题。

3 教学环节设计

问题1、正切函数y=tanx的定义域是什么?

问题2、你认为正切函数y=tanx是周期函数吗?若是，最小正周期是多少？为什么？

问题3、你能判断正切函数y=tanx的奇偶性吗？为什么？