必修4《1.4.3正切函数的性质与图象》新课标优质课教案设计

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?教材采用探究的方法引导学生注意正切函数与正弦函数在研究方法上类似，我采用以提问的方式，让学生回忆如何由正弦线得到正弦曲线的作图过程与方法，进而启发、引导学生发现作正切曲线的一种方法。设计问题一步步引导学生注意画正切曲线的细节。我把空间留给学生，采用让学生自己设计一个得到正切曲线的方法。这样，不仅发挥了学生的能动性，增强动脑、动手绘图的能力。

二．学情分析

　　通过对正弦函数图像与性质的研究，学生已经具备了一定的绘图技能，类比推理画出图象，并通过观察图象，总结性质的能力。但在画正切函数图象时，还有许多需要注意的地方，比如定义域，函数区间等问题。这又提升了学生分析问题的能力及严密认真的态度。

三．教学目标确定

?正切函数是继正、余弦之后的又一个三角函数，三者在研究方法与研究内容上类似，但某些性质有所不同，这就养成学生在画图时必须全面考虑问题。本着课改理念，养成学生对知识的勇于探索精神，学生亲自体会正切曲线的获得过程，这样学生的动手实践能力有了提高，又体会到学习数学的乐趣，根据教学要求及学生现有的认知水平，现制定以下教学目标：

1.知识目标：

1）、能用单位圆中的正切线画出正切函数的图像。

2）、熟练根据正切函数的图像推导出正切函数的性质。

3）、掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。

2. 能力目标：

1）、通过类比，联系正弦函数图像的作法

2）、能学以致用，结合图像分析得到正切函数的诱导公式和正切函数的性质。

3、德育目标：

使同学们对正切函数的概念有一定的体会；会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

4.重点与难点

重点：正切函数的图象及其主要性质。

难点：熟练运用诱导公式和性质分析问题、解决问题

教学模式：启发、探究式发现教学.

四．流程设计

（一）.复习引入：

（1）问题：如何用正弦线作正弦函数图像呢？

（2）类比：利用正切线得到正切函数 的图像

（二）. 讲解新课：

1、探究用正切线作正切函数图像

探究1、正切函数的定义域