人教A版2003课标版《1.4.3正切函数的性质与图象》优质课教案设计

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情感目标：使同学们对正切函数的概念有一定的体会；会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性。

3、重点与难点

重点：正切函数的图象及其主要性质。

难点：熟练运用诱导公式和性质分析问题、解决问题。

4、教学模式：启发、探究式发现教学

5、教学设计：

环节教学内容设计意图师生活动复习引入问题1：哪位同学能结合前几节中所学过的正弦函数，解释一下三角函数的定义方法？

问题2：我们能否定义一个跟“正切值”相关的函数呢？

问题3：正弦函数图像的画法？

问题4：正弦函数的性质？

通过复习，进一步步先了解正切函数的性质，以及在画正切函数图像时要注意的细节问题

教师：提示、补充；

学生：回答，思考回忆。讲授新课如何利用正切线画 y=tanx

的图像？

通过此问题确定本节课的一个基调：类比学习；课件展示作图过程。目的是规范作图，理顺思路的作用，并画出在定义域上的图象。

教师：多媒体演示，讲解知识。

学生：加深印象、理解图象画法。

合作探究

根据正切函数的图象，探究正切函数有哪些性质？（小组进行合作探究并得出结论）

定义域、值域、周期、单调性、奇偶性，对称性总结正切函数的性质。分小组根据正切函数图象总结正切函数的性质。一组总结后，其它各小组补充或改正。培养学生之间的团结协作能力及勇于探索的精神。

教师：提问、提示并补充知识。

学生:小组合作探究，并回答问题。

例题讲解

例1.讨论y=tanx(x+ )定义域、单调区间。把简单三角函数的性质应用于复合函数，灵活应用正切函数的性质，进一步熟悉换元法，

教师：讲解，规范步骤。