必修4《函数y=Asin（ωx φ）的图象》新课标优质课教案设计

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（2）掌握A对y=Asinx（A>0）的图象的影响.

2、过程与方法：

（1）通过学生用五点法在坐标纸上作出每个函数的图象，小组探究讨论图象的变换过程；

（2）从不同角度总结φ和A对函数图像的影响，体现图象变化的本质是点的变化，点的变化又体现在坐标值的改变；

（3）暗含 观察—猜想—验证 的数学思维方法，教师利用几何画板演示动态变化过程，用运动的观点来解释图象的变换。

3、情感、态度与价值观：

（1）培养学生理解动与静的辩证关系，善于从运动的观点观察问题，培养学生解决问题的数学素养；

（2）在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理,乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观。

二、教学重难点：

教学重点：

1、掌握函数y=Asin(x+φ)图象的作法（五点法）；

2、将考察参数φ、A对函数y=Asin(wx+φ)图象的影响的问题进行分解，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法；

教学难点：

由正弦曲线y=sinx到y=sin(x+φ)的图象，和y=sinx到y=Asinx（A>0）的图象的变换过程，以及学生对影响规律的概括。

三、教学方法：

（1）教师引导，共同合作；（2）分组探究，互相交流；（3）各个突破，归纳整合.

通过学生对问题的自主探究，教师利用问题串的方式引导学生主动思考，让学生积极通过自己的努力得到知识的产生过程，渗透数形结合思想以及多种数学方法，形成对知识的建构和探究的良好数学思维，同时培养学生的独立意识和独立思考能力。

四、教学基本流程：

五、教学过程

(一)、? 创设情境，引入课题

1、以图片形式引入课题，学生们观察图片，教师简单介绍

教师：从车轮的转动，到音乐波形图，再到物理学中的简谐振动，函数y=sinx的图象已不能满足我们对这些现象的解释和研究，那么这些现象的数学模型是什么呢？

[教师活动] 板书题目：函数

【问题1】 面对一个新的函数，我们通常用什么方法来研究它的性质呢？

设计意图：让学生回忆研究函数性质的基本方法，引入本节课的主题