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人教A版2003课标版《1.6三角函数模型的简单应用》最新教案优质课下载
“三角函数模型的简单应用”这节课是普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修4）第一章《三角函数》第六节的内容．
本节课是在学生学习了任意角的三角函数的概念和三角函数的图象及性质的基础上学习的内容．从教材内容安排上看，初中阶段学生已经参与过简单数学模型的识别和演算活动；高中阶段在《数学》（必修1）《函数的应用》这一章，学生初步感受了建立函数模型的过程和方法．本节课通过创建时间与港口水深的函数模型，来解决与货船进出港口时间相关的问题，为学生提供自主学习的空间，让学生更深刻地认识到三角函数是刻画周期变化规律的重要模型，有助于学生体验数学在解决实际问题中的作用，发展数学应用意识．
（二）学生学情分析
认知基础方面：学生在高一已经学习了分段函数、指数函数、对数函数等基本函数模型，在《数学》（必修1）《函数的应用》这一章，学生已经历过观察散点图，抽象成函数模型，分析图象的特征，运用图形计算器等信息技术手段求解的数学建模过程.
但是，本节课作为数学建模活动课，需要学生具备一定的掌握知识的灵活性和主动研究问题的意识．但部分学生对模型的建立和应用往往还停留在操作层面上，对其中的数学意义和蕴含的数学思想的理解并不深刻；当面对三角函数解决实际问题的陌生背景、复杂的数据处理等，学生会感到困难；尤其是明确问题的实际背景、分析问题的复杂条件，考虑问题的实际意义，及对问题的解的分析等都会有一定的困难．
教学重点：利用三角函数模型解决一些具有周期性变化规律的实际问题．
教学难点：将实际问题抽象转化成三角函数模型，综合运用相关知识解决实际问题．
二、教学目标设置
1．利用收集到的数据作出散点图，根据散点图进行函数拟合，建立三角函数模型，初步掌握利用三角函数模型解决实际问题的方法．
2．经历由实际问题选择数学模型、研究数学模型、解决实际问题的数学建模过程，感悟“数形结合”、“函数与方程”的数学思想，初步应用“数形结合”、“函数与方程”思想解决有关具有周期运动规律的实际问题．
3．感受数学思想方法在解决实际问题中的作用，发展数学应用意识.
三、教学策略分析
本节课采用“问题探究式”的教学方式，和多媒体辅助与信息技术相结合的教学手段，为不同认知基础的学生提供了自主探索、动手实践、合作交流的学习活动．
四、教学过程设计
（一）创设情境
我这里有一张图片（PPT展示），大家知道这是谁的雕像吗？他就是民族英雄郑成功，是他从荷兰殖民者手里收复了中国领土台湾.我们通过一个小视频领略一下他作战中的军事智慧（观看视频）.我们知道，潮汐的变化不仅对军事作战有着重大的影响，掌握潮汐的变化规律还对我们日常的生产生活有着重要的意义.
这节课就让我们一起从数学的角度来探究一下潮汐的变化规律.
（二）建立模型
下面是某港口在某季节每天的整点时间与水深（单位：m）关系表：
时刻0:001:002:003:004:005:006:007:00水深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.754时刻8:009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:00水深2.8352.5002.8353.7545.0006.2507.1657.500时刻16:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:00水深7.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754问题1：如果我们想知道此港口上午11：30的水深，该怎么办呢？
拟合（小组合作）观察散点图，选择合理的函数类型
列出变量设 表示 ；
设 表示 .函数模型选择MSe（残差）的值函数的解析式 .
评价 在拟合函数时，要观察散点图，选择适当的函数模型.
总结 建立函数模型解决实际问题的一般步骤.