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《复习参考题》精品教案优质课下载

二、学情分析

? 与三角函数的定义域、符号的确定一样,同角三角函数的基本关系式的推导,紧扣了定义,是按照一切从定义出发的原则进行的,通过对基本关系的推导,应注意学生重视对基本概念学习的良好习惯的形成,学会通过对基本概念的学习,善于专研,从中不断发掘更深层次的内涵。

? ? ? ?同角三角函数的基本关系式将“同角”的四种不同的三角函数直接或间接的联系起来,在使用时一定要注意“同角”,至于角的表达形式是至关重要的,如sin2?4π+cos2?4π=1等,二要注意这些关系式都是对于使它们有意义的那些角而言的,如tanα?中的α?是使得tanα有意义的值,即α≠kπ+π/2,k∈Z。

三、重点难点

1、教学重点:课本两个公式的应用。

2、教学难点:课本两个公式的应用。

四、教学过程:

先请学生回忆任意角的三角函数定义,然后引导学生先计算后观察以下各题的结果,并鼓励学生大胆进行猜想,教师点拨学生能否用定义给予证明,由此展开复习。

1、由三角函数的定义,我们可以得到以下关系:

(1)商数关系: (2)平方关系:

说明:

①注意“同角”,至于角的形式无关重要,如 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 等;

②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的;

③对这些关系式不仅要牢固掌握,还要能灵活运用(正用、反用、变形用),如:

EMBED ﹨ MERGEFORMAT , EMBED ﹨ MERGEFORMAT , EMBED ﹨ MERGEFORMAT 等。

2.习题讲解:

求值问题

(1)已知 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ,并且 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 是第二象限角,求cosα,tanα。

(2)已知 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ,求 EMBED ﹨ MERGEFORMAT .

解:(1)∵ EMBED ﹨ MERGEFORMAT ,

∴ EMBED ﹨ MERGEFORMAT

又∵ EMBED ﹨ MERGEFORMAT 是第二象限角,

∴ EMBED ﹨ MERGEFORMAT ,即有 EMBED ﹨ MERGEFORMAT ,从而

EMBED ﹨ MERGEFORMAT

(2)∵ EMBED ﹨ MERGEFORMAT ,

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