人教A版2003课标版《复习参考题》集体备课教案设计

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（二）过程与方法：

通过探究一般函数图象变换，会用图象变换法画出y＝Asin(ωx＋φ)图象的简图，并会用“五点法”画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图，研究相关性质．

（三）情感、态度与价值观

通过学生对问题的自主探究，渗透数形结合思想．培养学生的独立意识和独立思考能力，学会合作意识；培养学生理解动与静的辩证关系，善于从运动的观点观察问题；培养学生解决问题抓主要矛盾的思想．在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理、乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观．

二．重点难点?

重点：掌握一般函数图像变换的基本规则，理解ω，A，φ对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响，会用五点法做出图像。

难点：准确运用一般函数图像变换的基本规则，用图象变换法画出y＝Asin(ωx＋φ)图象的简图。

三、教材与学情分析

本节通过一般函数图象变换，揭示参数φ、ω、A变化时对函数图象的形状和位置的影响，讨论函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与正弦曲线的关系，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映．这节是本章的一个难点．

如何经过变换由正弦函数y＝sinx来获取函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象呢？通过引导学生对函数y＝f(x)到y＝Af(ωx＋φ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由一般到特殊的演绎推理思想；并通过对周期变换、相位变换先后顺序调整后将影响图象变换这一难点的突破，让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法；通过对参数φ、ω、A的分类讨论，让学生深刻认识图象变换与函数解析式变换的内在联系．

本节课充分利用多媒体，倡导学生自主探究，在教师的引导下，通过图象变换和“五点”作图法，正确找出函数y＝sinx到y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换规律，这也是本节课的重点所在．

四、教学方法

问题引导，主动探究，启发式教学．

五、教学过程

(一)读诗观画，情景引入：

龙船如画随首行，龙首交错定输赢，龙船见首也见尾，连绵相继一神龙。

由学生熟悉的龙船引入本课，一条龙船就像函数y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的图像，让学生对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象周期性的特征有一个直观的印象．

(二)研究问题,方法引导

你认为可以怎样讨论参数φ、ω、A对函数y＝Af(ωx＋φ)图象的影响？

学情预设:学生思考、讨论．教师引导总结：先分别考查参数φ、ω、A对函数图象的影响，再整合为对函数y＝Af(ωx＋φ)图象的整体考查．

设计意图：引导学生思考研究问题的方法．运用相关点法。

(三)温故知新,引出规律

1.由 y=sin(x)变换为 y＝Asin(ωx＋φ)的过程，归纳一般函数图像变换规律：

函数y＝f(x)的图象与函数y＝f(x＋φ)的图象之间有什么关系？

函数y＝f(x)的图象与函数y＝f(ωx)的图象之间有什么关系？