人教A版2003课标版《阅读与思考向量及向量符号的由来》精品优质课教案设计

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1、知识与技能：（1）了解向量及向量符号的由来；（2）掌握向量的定义及其符号表示。（3）学会用向量及其符号解决一些简单问题。

2、过程与方法：（1）通过借鉴物理中对一些矢量的认识来学习向量及其符号表示，加深理解向量的发展历史及其应用；（2）渗透由具体到抽象的思想，培养学生善于阅读，善于思考的良好习惯，养成科学的学习方法。

3、情感目标与价值观：（1）让学生体会数学家、物理学家们对向量的建立与发展做出的巨大贡献，并认识到数学与物理的紧密联系；（2）让学生意识到数学是源于生活，用于生活的；（3）激发学生学习数学的热情，树立科学的唯物主义观。

【教学重点】（1）向量的起源及其发展历史；（2）向量的三种表示方法。

【教学难点】（1）让学生体会数学家、物理学家们对向量发展做出的巨大贡献；（2）向量的三种表示方法；（3）向量及向量符号的的简单应用。

【教学准备】 多媒体设备

【教学过程】

一、导入

1、提问：三斤棉花与两斤铁，哪个重？

设计意图：说明日常的一些事物有大小之分。

2、成语故事：南辕北辙是一个成语，意思是心想往南而车子却向北行。比喻行动和目的正好相反。出自《战国策·魏策四》：“犹至楚而北行也。”

设计意图：说明方向的重要性。

3、提问：在数学中，我们把这种既有大小又有方向的量叫做什么？

设计意图：引入新课《向量及向量符号的由来》。

二、向量的起源

向量，最初应用于物理学，被称为矢量。

判断下列哪些是向量？ （1）质量 （2）力 （3）速度

很多物理量，如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。

大约公元前350年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。

“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。

向量定义：在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量是一种带几何性质的量，除零向量外，总可以画出箭头表示方向，线段长表示大小的有向线段来表示它。

设计意图：通过熟悉的物理量帮助学生认识向量的起源，理解向量的定义，并渗透由具体到抽象的数学思想。

三、向量符号的由来

1806年，瑞士人阿尔冈（R.Argand，1768-1822）以 来表示一个有向线段或向量。1827年，莫比乌斯(M?bius，1790-1868 ) 以 表示起点为A，终点为B的向量，这种用法被数学家广泛接受。