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必修4《2.1.1向量的物理背景与概念》精品教案优质课下载
1.通过实例,利用平面向量的实际背景以及研究平面向量的必要性,理解平面向量的概念以及确定平面向量的两个要素,搞清数量与向量的区别.
2.理解自由向量、相等向量、相反向量、平行向量等概念,并能判断向量之间的关系,并会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量相等的向量.
3.在教学过程中,应充分根据平面向量的两个要素加以研究向量的关系,揭示向量可以平移这一特性.
重点难点
教学重点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量.
教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
(情境导入)如图1,在同一时刻,老鼠由A向西北方向的C处逃窜,猫在B处向正东方向的D处追去,猫能否追到老鼠呢？学生马上得出结论:追不上,猫的速度再快也没用,因为方向错了.教师适时设问:如何从数学的角度来揭示这个问题的本质？由此展开新课.
图1
新知探究
提出问题
①在物理课中,我们学过力的概念.请回顾一下力的三要素是什么？还有哪些量和力具有同样特征呢?这些量的共同特征是什么？怎样利用你所学的数学中的知识抽象这些具有共同特征的量呢？
②新的概念是对这些具有共同特征的量的描述,应怎样定义这样的量呢？
③数量与向量的区别在哪里？
提出问题
①如何表示向量?
②有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么?
③长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量?
④满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗?
⑤有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系？怎样定义平行向量?
⑥如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系?
⑦数量与向量有什么区别?