人教A版2003课标版《2.1.1向量的物理背景与概念》公开课教案下载

人教A版2003课标版《2.1.1向量的物理背景与概念》公开课教案优质课下载

通过对平面向量数量积性质的探究,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,使学生的思维能力得到训练.继续培养学生的探究能力和创新的精神。

(三)情感目标

通过本节课的学习,激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神,体会学习的快乐.体会各学科之间是密不可分的.培养学生思考问题认真严谨的学习态。教学重点平面向量的数量积的定义、几何意义及其性质。教学难点平面向量数量积的概念。教学资源多媒体、教案、学案教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习回顾

探究1

探究2

探究3

探究4

例题解析 我们前面研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？

既然平面向量能进行加减运算，那自然会想到两个向量能否进行乘法运算？如果能，结果应该是什么呢？我们很清楚，向量概念的引入与物理学的研究密切相关，我们来看物理学中这样的一个例子：物理学家很早就知道,如果一个物体在力F作用下产生位移S，那么F所做的功为:

如图，小车在力 的作用下产生位移 ，那么

力 所做的功 ；

请同学们分析这个公式的特点：

（功）是____量， （力）是____量， （位移）是____量， 是___________________。

你能用文字语言表述“功的计算公式”吗？

平面向量数量积的概念：已知两个非零向量 和 ，把数量 叫做 与 数量积（或内积）

记作：_________，即： 。 的范围是________________。

“规定”：零向量与任何向量的数量积为_______,即： 。

注意：① 数量积（内积）的运算结果是一个_________。

② 记法“ · ”______________________________________。

2、投影的定义

是由 的引出来的，而 是 所做的功， 是 在 方向上的分力，那么在数量积中 叫做什么呢？这是我们今天要学的第二个新概念“投影” ：

cosθ（ cosθ）叫做向量 在 方向上( 在 方向上）的投影.

3、根据投影的定义，引导学生说出数量积的结构，也就是数量积的几何意义：

数量积 在 方向上的投影 的乘积

4、功的数学本质是什么？（功的数学本质是力与位移的数量积。）