《2.1.2向量的几何表示》精品优质课教案设计

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教学目标：

知识与技能：

了解向量的实际背景，理解平面向量的一些基本概念，能正确进行平面向量的几何表示。掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。

过程与方法：

经历类比方法学习向量及其几何表示的过程，体验对比，理解向量基本概念的简易性，从而养成科学的学习方法。

情感、态度与价值观：

通过本节的学习，让学生感受向量的概念、方法源于现实世界，从而激发学生学习数学的热情，培养学生学习数学的兴趣。

三、教学重点：理解并掌握向量、向量的模、零向量、单位向量、平行向量的概念，会表示向量.

四、教学难点：向量的概念，平行向量。

五、学情分析：

由于学生在物理课中已学过矢量的概念，类比矢量、数量的有关内容，学生容易接受向量的有关知识，只是注意辨析有关概念的区别和联系。

六、教 法：

教学中应特别注意从向量的物理背景、几何背景入手，从学熟悉的矢量概念引出向量的概念，让学生自己列举出一些“既有大小，又有方向的量”，从而使学生更好的把握向量的特点。向量的表示可类比实数在数轴上的表示，说明向量可用有向线段来表示。教学中可以借助信息技术，让学生通过具体例子的辨析来正确掌握概念。体现了数形结合的数学思想，应用类比法和多媒体直观教学。

七、学 法：

本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念用类比的方法来学习向量的概念。

八、教学过程：

一、新课导入

【师生】在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量只用一个实数就可以表示，如质量等，还有一些量，如物理中的位移，是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们所要研究的向量。

二、新课学习：

（一）请同学阅读课本第74页、第75页后回答：（多媒体展示问题）

1、向量的概念，数量与向量有何区别？

2、有向线段的概念，其三个要素是什么？向量与有向线段的区别？

3、如何表示向量？

4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

5、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？