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必修4《2.1.3相等向量与共线向量》教案优质课下载
教学重难点
重点: 理解并掌握相等向量、共线向量的概念，能在图形中辨认相等向量和共线向量．
难点：从“平行向量→相等向量→共线向量”的逐步认识，充分揭示向量的两个要素及向量可以平移的特点．
教学过程
一、复习引入
问题1：向量与数量有什么联系和区别？ 向量有哪几种表示？
问题2：什么叫向量的模？零向量、单位向量、平行向量分别是什么概念？
【设计意图】复习回顾，便于学习新知．
【设计说明】学生回答．
引入：数学中，引进一个新的量后，为了进一步研究研究的需要，首先要考虑的是如何规定它的“相等”，这是讨论这个量的基础．那么如何规定“相等向量”呢？
【设计意图】使学生在已有知识的基础上，探索新知，引出本课题．
【设计说明】教师指出相等向量正是我们接下来要探究的问题．
二、探究新知
探究一：相等向量
探究概念
思考1：因为向量完全由它的方向和模确定．对于两个非零向量a、b，就其模等与不等，方向同与不同而言，有哪几种可能情形？
思考2：我们知道两个向量不能比较大小，只有模等与不等，方向同与不同的区别，那么我们如何规定两个向量相等？
得出概念
相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量．
说明：（1）向量a与b相等，记作a =b；
（2）零向量与零向量相等；
（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关.
思考3:在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段是否表示同一个向量？
【设计意图】加深对有向线段和向量的理解，便于学生正确理解相等向量的概念．
【设计说明】让学生独立思考，自己归纳总结．