必修4《2.1.3相等向量与共线向量》集体备课教案设计

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1）几何表示：用有向线段表示

2）代数表示： ，

3.向量的模：AB 的长度，用 |AB|表示

注意:向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小

4.两个特殊向量：

零向量：长度为 0 的向量。记作 0 (方向任意)

单位向量：长度等于1个单位长度的向量，方向不一定相同。

5.平行向量：

方向相同或相反的非零向量，记作a // b

规定：零向量与任一向量平行

演示说明：任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量

6.相等向量: 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量

思考1：平行向量和相等向量的关系？

说明1：我们所说的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量.

说明2：有向线段与向量的区别

思考2：（1）两个相等的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？

（2）两个向量方向相同但长度不同，如果有相同的起点，那么它们的终点是否相同？

三．新知运用

典例2如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：

与CM模相等且共线的向量； （2）与ED相等的向量；

高效演练、知能提升 A级

1．

2.设O为正三角形ABC的中心,则向量 AO, BO, CO是 ( )

A.相等向量 B.模相等的向量 C.共线向量 D.共起点的向量

高效演练、知能提升 B级