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人教A版2003课标版《2.1.3相等向量与共线向量》最新教案优质课下载
1.了解向量的实际背景.
2.理解平面向量的概念和两个向量相等的含义.
3.理解向量的几何表示.4.掌握向量加法、减法的运算,理解其几何意义.
5.掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.
6.了解向量线性运算的性质及其几何意义.
1.向量的有关概念
名称定义备注向量既有大小又有方向的量;向量的大小叫做向量的长度(或称模)平面向量是自由向量零向量长度为零的向量;其方向是任意的记作0单位
向量长度等于1个单位的向量非零向量a的单位向量为± QUOTE 平行
向量方向相同或相反的非零向量0与任一向量
平行或共线共线
向量方向相同或相反的非零向量又叫做共线向量相等
向量长度相等且方向相同的向量两向量只有相等或不等,不能比较大小相反
向量长度相等且方向相反的向量0的相反向量为02.向量的线性运算
向量
运算定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的运算
交换律:
a+b=b+a;
结合律:
(a+b)+c=
a+(b+c)减法求a与b的相反向量-b的和的运算叫作a与b的差 a-b=a+(-b)数乘求实数λ与向量a的积的运算|λa|=|λ||a|.
当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;当λ<0时,λa的方向与a的方向相反;当λ=0时,λa=0λ(μa)=
(λμ)a;
(λ+μ)a
=λa+μa;
λ(a+b)