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必修4《2.2.1向量加法运算及其几何意义》优质课教案下载
二、教学重难点
重点:向量加法的定义与三角形法则的概念建构;以及利用法则作两个向量的和向量.
难点:理解向量的加法法则及其几何意义.
三、 教学过程
(一)、复习回顾
1、向量、平行向量、相等向量的含义是什么?
用有向线段表示向量,向量的大小和方向是怎样反映的?什么叫零向量和单位向量?
(二)、合作探究
【问题1】如图,某人从点A到点B,再从点B改变方向到点C,则两次位移的和可用哪个向量表示?由此可得什么结论?
学生活动:学生讨论,集体回答
点评:位移是向量.位移可以相加,所以向量可以进行加法运算。
2、向量加法的定义
如图,已知非零向量 、 ,在平面内
取一点A,作 , ,则 叫作 与 的和。
两个向量可以相加,并且两个向量的和还是一个向量。
一般地,求两个向量和的运算,叫做向量的加法。
点评:加法的定义其实是用数学的作图语言来刻画的,这种方法经常出现在几何中,这一点也更好的体现了向量加法具有的几何意义和向量数形结合的特征.
3、向量加法的运算法则
【问题2】上面整个计算过程中我们作了一个什么图形?你能不能结合图形给这种运算法则起个名字?
学生活动:学生讨论,集体回答
(1)三角形法则:定义中求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则
位移的合成可以看成向量加法三角形法则的物理模型。
(2)平行四边形法则
【问题3】图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下,沿GE方向伸长了EO;图2表示橡皮条在一个力F的作用下,沿相同方向伸长了相同长度.从力学的观点分析,力F与F1、F2之间的关系如何?
学生活动:集体回答