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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修42.2.1 向量加法运算及其几何意义下载详情
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必修4《2.2.1向量加法运算及其几何意义》教案优质课下载

过程与方法:培养学生用类比的方法探索研究数学问题的素养及数学交流能力。

情感态度与价值观:增强学生学习的积极性、主动性,挖掘出学生自身智力潜能,促进学生的个性发展。

三、教学重难点

教学重点:向量加法的运算及其几何意义。

教学难点:对向量加法法则的理解。

四、教法学法分析

教法分析:“以学生为主体,教师起引导引导作用”,以问题解决为主线,以能力发展为目标”的指导思想,结合学生实际,主要采用“问题导引,自主探究”式教学方法。

学法分析:引导学生从实际问题中抽象出数学模型,提高观察、归纳、分析的能力,引导学生自己发现问题、提出问题并予以解决,学会合作交流;引导学生具有“用数学”的意识,尝试着用数学知识解决实际问题。

五、探索新知

引入问题

问题一:某对象从地经地到地,两次位移的结果,与地直接到地的位移关系。

问题二:有两辆汽车牵引一辆大卡车,他们的牵引力分别是,,牵绳间的夹角。如果只用一辆汽车来牵引,牵引力为,而产生的效果跟原来相同,思考:、与有何关系?

1. 什么是向量加法的三角形法则?什么是向量加法的平行四边形法则?各有什么特点?

具体的做法(文字并图示)

例1 如右图,已知向量、,分别用三角形法则和平行四边形法则求作向量.

B

思考:如何求两个共线向量的和?

的几何意义

4.类比实数的加法运算,向量是否也满足加法的交换律和结合律,如何验证?

例2 化简下列式子:

(1)+

(2)

(3)

例3 长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如下图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.

(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字);

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