《2.2.1向量加法运算及其几何意义》集体备课教案设计

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能力目标： 培养学生用类比的方法探索研究数学问题的素养及数学交流能力。

情感目标： 增强学生学习的积极性、主动性，挖掘出学生自身智力潜能，促进学生的个性发展。

三、重难点分析

教学重点：向量加法的定义与三角形法则的概念建构，以及利用法则作两个向量的和向量．

教学难点：理解向量的加法法则及其几何意义．

四、教法、学法分析

1、教法分析

本着“以学生为主体，以教师为主导，以问题解决为主线，以能力发展为目标”的指导思想，结合学生实际，主要采用“问题导引，自主探究”式教学方法。

2、学法指导

引导学生从实际问题中抽象出数学模型，提高观察、归纳、分析的能力；

引导学生自己发现问题、提出问题并予以解决，学会合作交流;

引导学生具有“用数学”的意识，尝试着用数学知识解决实际问题。

五、教学过程

环节一 复习回顾

1、复习：提问向量的定义以及有关概念。

2、强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置

【设计意图】复习回顾，巩固上节课知识，做好知识的衔接工作。

环节二 实例引入 揭示课题

[实例1]外地游客到甘南旅游，玛曲到合作约200公里，合作到卓尼约100公里，那么玛曲到卓尼的路程是多少，位移是多少？

[实例2]有两辆汽车牵引一辆大卡车，他们的牵引力分别是F1=3000N，F2=2000N，牵绳间的夹角θ=600。如果只用一辆汽车来牵引，牵引力为F，而产生的效果跟原来相同。思考：F1、F2与F有何关系？

【设计意图】从学生熟悉的物理知识问题入手，位移的合成体现了“首尾相接”的两个向量如何相加；力的合成体现了共起点的两个向量如何相加。学生在具体、直观的问题中观察、体验，形成对向量加法概念的感性认识，为突破难点奠定基础。

既有大小，又有方向的量，可以相加！揭示课题

环节三 引导发现 形成概念

问题2：对于任意的向量a和b,如何定义向量的加法a+b？

让学生任意作出两个向量a和b,自主探究后分组合作，学生在思考讨论后由学生上台展示讨论探究成果