人教A版2003课标版《2.2.2向量减法运算及其几何意义》集体备课教案设计

人教A版2003课标版《2.2.2向量减法运算及其几何意义》集体备课教案优质课下载

向量减法的三角形法则．

【教学难点】

理解向量减法的定义．

【教学方法】

这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．由实例引入，创设问题情境，教师引导学生由向量加法得到向量减法．并在教学过程中始终注重数形结合，对比教学，使问题处于学生思维的最近发展区，较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力．

【教学过程】

环节教学内容师生互动设计意图导

入在某地的一条大河中，水流速度为v1，摆渡船需要以v2的实际航速到达河对岸，那么摆渡船自身应以怎样的航行速度行驶呢？ 教师提出问题，引入课题．

学生思考．从实际生活经历出发，激发学生的学习兴趣，同时体现向量的应用价值．

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1．向量减法法则

已知向量 a，b，作 eq ﹨o(→,OA) ＝a， eq ﹨o(→,OB) ＝b，则由向量加法的三角形法则，得b＋ eq ﹨o(→,BA) ＝a，我们把向量 eq ﹨o(→,BA) 叫做向量 a 与 b 的差，记作 a－b，即

eq ﹨o(→,BA) ＝a－b＝ eq ﹨o(→,OA) － eq ﹨o(→,OB) ．

两个向量的差是减向量的终点到被减向量的终点的向量．

当两个向量同向时

a－b= eq ﹨o(→,AB) － eq ﹨o(→,AC) = eq ﹨o(→,CB) ．

当两个向量反向时

a－b= eq ﹨o(→,AB) － eq ﹨o(→,AC) = eq ﹨o(→,CB) ．

2．相反向量

与向量 a 等长且方向相反的向量叫做 a 的相反向量，记作－a．