必修4《2.3.1平面向量基本定理》精品优质课教案设计

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（2）会用基底表示平面内任一向量，能简单的应用平面向量基本定理，掌握平面向量的正交分解坐标表示。

2、过程与方法

（1）通过对平面向量基本定理的探究以及用坐标表示平面向量的过程，体会由特殊到一般的方法，培养学生“数”与“形”相互转化的思想方法。

（2）培养学生观察、发现问题的能力，加强学生思维能力的训练，通过对平面向量基本定理的运用，增强学生对向量的应用意识，让学生进一步体会向量是处理几何问题的强有力工具。

3、情感态度与价值观

通过本节课的教学，引导学生经历定理的产生过程，学生体验由特殊到一般的数学思想方法，在探索活动中形成锲而不舍的钻研精神，培养学生严肃认真的科学态度与积极探索的良好学习品质．

二、教学重点与难点

重点：平面向量基本定理的探究；

平面向量的坐标表示。

难点：平面向量基本定理的理解及其应用。

三、教学方法

探究学习——本节课的教学内容是在学生已经学过向量加法与减法，以及平面向量线性运算的基础上，由向量的合成引出向量分解，通过研究向量的分解，探究平面向量基本定理，为向量的坐标运算构建理论基础．

四、教学过程

一、复习旧知，引入课题：

1．向量的加法运算法则？

2．两个非零向量共线的条件是什么？

3．给定向量 ，作向量 = 采用平行四边形法则构图求得，反问：给定向量 ， 和 向量，如何确定三者之间的关系，上述关系式还成立吗？

教师：（1）提问学生回答，多媒体展示三角形法则、平行四边形法则；

（2）两非零向量共线的条件，并补充问题两向量方向有何关系？

（3）提问学生口述向量合成的过程，引导学生思考反问，板书课题。

学生：思考并进行回答，

设计意图：回顾平面向量线性运算及向量共线定理，提问学生由向量的合成问题反问其分解问题——引出课题

二、探究归纳，讲授新课：

1、平面向量基本定理

假设 ， 是平面内两个不共线向量， 是平面内任一向量，能否用向量 表示向量 （引导学生构造平行四边形）