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必修4《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》集体备课教案优质课下载
知识与技能：
1.掌握向量的正交分解，理解向量坐标表示的定义，具体要求：（1）能写出给定向量的坐标；（2）给出坐标能画出表示向量的有向线段；
掌握向量的坐标与表示该有向线段起、终点坐标的关系，具体要求：（1）知道起点在坐标原点时，向量的坐标就是终点的坐标；（2）i ，j ，0
理解向量与坐标之间是一一对应关系。
过程与方法：
学生经历向量的几何表示——线性表示——坐标表示的实现过程，从中体会由特殊到一般的研究问题的方法，体会由“形”到“数”的数形结合思想及与点与坐标关系的类比思想。
情感态度与价值观：
在实现平面向量坐标表示的过程中，学生独立探索、参与讨论交流，从中加深对知识的理解，体验学习数学的乐趣。
重点：平面向量坐标表示的定义
突破办法：渗透从特殊到一般的归纳，由“形”到“数”的数形结合的思想.
难点：对平面向量坐标表示生成过程的理解
突破办法：设置情景问题，注意过程分析与引导，力求自然、合理
【教学过程】
一、知识再现、学习准备
平面向量基本定理：
如果 是同一平面内的两个不共线非零向量，那么对于平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， 使
(1)我们把不共线向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；
(2)基底不唯一，关键是不共线；
(3)由定理可将任一向量 在给出基底 的条件下进行分解；
(4)基底给定时，分解形式唯一. 是由 、 唯一确定的数量。
二、教学过程设计.
（一）问题情境1：倾斜角为30度的斜面上，质量为100kg的物体匀速下滑，欲求物体受到的滑动摩擦力和支持力，该如何对重力进行分解?
设计说明：引出课题。回顾向量基本定理，构造建立直角坐标系条件，为研究问题做铺垫。
向量坐标表示的定义探究
提出问题