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《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》精品教案优质课下载
能写出给定向量的坐标；
2）给出坐标能画出表示向量的有向线段；
2.掌握向量的坐标与表示该有向线段始点、终点坐标的关系
具体要求：
知道起点在坐标原点时，向量的坐标就是终点的坐标；
向量的坐标等于终点减去起点坐标。
3.理解向量与坐标之间是一一对应关系。
过程与方法：
学生经历向量的几何表示——线性表示——坐标表示的实现过程，从中体会由特殊到一般的研究问题的方法，体会由“形”到“数”的数形结合思想及与点与坐标关系的类比思想。
情感态度与价值观：
在实现平面向量坐标表示的过程中，学生独立探索、参与讨论交流，从中加深对知识的理解，体验学习数学的乐趣。
教学重点：平面向量坐标表示的定义
突破办法：渗透从特殊到一般的归纳，由“形”到“数”的数形结合的思想
教学难点：对平面向量坐标表示生成过程的理解
突破办法：设置情景问题，注意过程分析与引导，力求自然、合理
【教学过程】
回顾旧知：回顾向量基本定理，构造建立直角坐标系条件，为研究问题做铺垫。
【设计说明】
回顾平面向量基本定理，为本节内容做铺垫，特别强调基底的系数是唯一确定的。
情境引入：
光滑斜面上的物体匀速下滑，欲求物体受到的滑动摩擦力和支持力，该如何对重力进行分解?
【设计说明】利用学生熟知的物理背景类比引出本节课题。
向量坐标表示的定义探究
平面向量正交分解的概念：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。
练习1：如图，向量是两个互相垂直的单位向量，向量与的夹角是30°，且，以向量为基底，向量如何表示？