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人教A版2003课标版《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》集体备课教案优质课下载
5.能利用向量方法解决某些简单的平面几何问题.
教学重点:平面向量数量积的概念、坐标表达及其运算
教学难点:平面向量数量积物理意义、几何意义的理解
教学工具: 多媒体一体机
教学过程:
【基础知识梳理】
1.两个向量的夹角
已知两个非零向量a和b(如图),作=a,=b,则∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a与b的夹角,当θ=0°时,a与b ;当θ=180°时,a与b ;如果a与b的夹角是90°,我们说a与b垂直,记作 .
2. 平面向量的数量积的定义
.零向量与任一向量的数量积为_______.
3.数量积的几何意义:______________________________________________________
4.性质:设和都是非零向量,则①.②当与同向时,;当与反向时,;
特别的或.③。
5. 设,,则
。
6. 平面内两点间的距离公式:。
【双基自测】
1.(人教A版教材习题改编)已知|a|=3,|b|=2,若a·b=-3,则a与b的夹角为( ).
A. B. C. D.
2.(2011·广东)若向量a,b,c满足a∥b,且a⊥c,则c·(a+2b)=( ).
A.4 B.3 C.2 D.0
3.已知向量a=(1,2),向量b=(x,-2),且a⊥(a-b),则实数x等于( ).
A.9 B.4 C.0 D.-4
4.(2011·江西)已知|a|=|b|=2,(a+2b)·(a-b)=-2,则a与b的夹角为________.
5.(人教A版教材习题改编)某人先位移向量a: