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人教A版2003课标版《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》精品教案优质课下载
复习回顾：
1.什么是平面向量基本定理？
如果 是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数 ，使 ，把这个定理叫做平面向理的基本定理.
说明： 不共线，为本面内所有向量的一组基底； 是唯一的.
2.什么是向量的夹角？夹角的范围是多少？夹角为多少度时两向量垂直？
已知两个非零向量 和 ，作 ，则 叫做向量 与 的夹角；当 时， 与 同向，当 时, 与 反向，当夹角是 时，我们说 与 垂直，记作 .
新课讲解：
如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为 ,下滑力为 ，木块对斜面的压力为 ，这三个力的方向分别如何？三者有何相互关系？
G与F1,F2有什么关系? G=F1+F2叫做重力G的分解 。
类似地，由平面向量的基本定理，对平面上的任意向量a，均可以分解为不共线的两个向量λ1a1和λ2 a2,使 a =λ1a1 + λ2 a2
若两个不共线向量互相垂直时
1.平面向量的正交分解：
把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.
在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。
思考：我们知道，在平面直角坐标系，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示，对直角坐标平面内的每一个向量，如何表示？
思考：如图，在直角坐标系中，
已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).
设 ，填空：
（1）
（2）用 来表示向量
（3）向量 能否由 表示出来？可以的话，如何表示？
2.平面向量的坐标表示
如图， 是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，
若以 为基底，则对于该平面内的任一向量 ，