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必修4《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》公开课教案优质课下载
1、通过观察、猜想、实验验证、逻辑推理，知道平面向量基本定理是如何得来的，理解平面向量基本定理中关键词的含义；
2、通过与平行向量基本定理的比较，揭示知识之间的内在联系，提高对知识体系的整体认识；
3、在概念的发生、发展和深化的过程中，体会特殊与一般，对立与统一的辩证观点．
三、重点难点
重点：平面向量基本定理在向量知识体系中起着承上启下的重要作用，本节课的教学重点是平面向量基本定理的探究和理解．
难点：在前两节中，学生已经学习了向量的基本概念、线性运算以及平行向量基本定理等知识，但向量的分解是对向量线性运算法则的逆用，对定理中任意性和唯一性的理解和验证也是学生的一个难点．
四、教学策略
本节课在猜想的形成，以及对定理中的存在性、任意性、唯一性的验证和证明过程中，问题思维力度大，师生互动多．根据学情对每一个活动做好了充分的预案，针对学生的不同反馈，灵活地进行引导启发；对每一个问题的提出，注意了设问的梯度和问题的明确性，针对解决过程设计好“提示”和“追问”，使不同认知基础的学生都能得到相应的收获．
五、教学过程
情境创设：
红海行动》最大的亮点是中国海军多艘现代化作战舰艇的加盟。相比《战狼2》里的惊鸿一瞥，直到最后关头才齐射导弹的情节设置，《红海行动》里的中国海军054A导弹护卫舰可以算是绝对的明星。观察图片，体会向量的任意性。
复习引入：
问题1：请自己给定平面内的两个向量
（1）作出 ,
（2）作出 ，
设计意图：
1．复习向量的线性运算；
2．使学生感受到用平面内两个给定向量的线性运算，可以表示出许多不同的向量；
3．引出本节课要研究的问题．
活动探究：
思考1：形如的向量，是否均可用 表示?
思考2：平面内的任一向量是否都可以用形如 的向量表示呢？
思考3：如果平面内的任一向量都可以用形如的向量来表示，那么这种表示形式是唯一的吗？
设计意图：
1．说明当给定的两个共线的非零向量时，只能表示与他们共线的向量，从而形成定理中的“不共线”；