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《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》最新教案优质课下载
考纲要求：
掌握平面向量的正交分解及坐标表示
教学目标：
1.知识与技能：了解并应用平面向量的正交分解，会用坐标表示向量。
2.过程与方法：通过对向量基本定理的学习到正交分解，让学生体验由一
般到特殊的数学方法；再由向量起点平移到原点到平移到任意位置的过程，让学生体验由特殊到一般的数学方法。
3.情感、态度与价值观：由一般到特殊，特殊到一般两种辩证方法的交替使用，使学生体会数学的奥妙，从而激发学生学习的兴趣。
教学重难点：
重点：平面向量的坐标表示及正交分解。
难点：向量起点位于平面直角坐标系中任意位置时，坐标表示的理解。
六、教学过程：
复习导入：
问题1：平面向量的基本定理是什么？
生答：如果 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数 ，使 。把不共线的向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。
问题2：基底 应满足什么条件？
生答：不共线。
问题3：基底 有多少组？
生答：无数组。
问题4：实数 是否唯一？
生答：基底给定时，实数 唯一。
2.找两向量的夹角要注意什么？范围是什么？
生答：求夹角，注意需要把向量移到共起点的位置。范围是
讲授新课：
上述平面向量的基本定理，反过来， 可以看作把向量 分解为两不共线的向量 的和。像这样，把一个向量分解成两不共线向量和与差的形式，叫做把向量分解。
特别的，把一个向量分解成两个相互垂直的向量和与差的形式，叫做把向量正交分解。