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必修4《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》教案优质课下载
一.复习提问：
1．平面向量的基本定理（基底） =λ1 +λ2
其实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合。
二.新课讲解：
1、正交分解的物理背景及其概念
图2.3－6（P105），光滑斜面上一个木块受到重力G的作用，产生两个效果，一
是木块受平行于斜面的F1力的作用，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力
F2，G＝F1＋F2，叫做把重力G分解。
由平面向量的基本定理，对平面上任意向量 ，均可以分解为不共线的两个向量
=λ1 +λ2
把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。
2、平面向量的坐标表示
取x轴、y轴上两个单位向量 , 作基底，则平面内作一向量 =x +y ，
记作： =(x, y) 称作向量 的坐标，这就叫做向量的坐标表示。
＝（1,0）， ＝（0,1）， ＝（0,0）
三.举例应用：
例1、如图，分别用基底 , 表示向量 、 、 、 ，并求出它们的坐标。
解：由图可知：
＝2 ＋3
所以， ＝（2,3）
同理，有：
＝－2 ＋3 ＝（－2,3）
＝－2 －3 ＝（－2,－3）
＝2 －3 ＝（2,－3）
四.高考链接：