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必修4《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》精品教案优质课下载
【课时安排】：2.3节平面向量的基本定理及坐标表示主要四部分内容1.平面向量的坐标表示，2.平面向量的正交分解及坐标表示，3.平行向量的坐标运算，4.平面向量共线的坐标表示。考虑到学生的接受能力，本教学设计将内容2，3安排为一个课时。
【教学目标】
1.知识目标：
使学生理解平面向量坐标的概念，了解直角坐标系中平面向量代数化的过程（几何表示---线性表示---坐标表示），会写出直角坐标系内给定的向量坐标，会作出已知坐标表示的向量；
2.能力目标：
= 1 ﹨ GB3 ① 通过体验直角坐标系中平面向量的坐标表示的实现过程，激发学生的探索精神，增强学生知识的应用意识；
= 2 ﹨ GB3 ② 通过具体问题的分析解决，渗透数形结合数学思想，提高学生从一般到特殊的归纳能力。
3.德育目标：
在数学中体会知识的形成过程，感受数与形的和谐统一。
【教学重点】：平面向量的正交分解及坐标表示
突破办法：渗透从特殊到一般的化归，数形结合的思想.
【教学难点】：对平面向量的坐标表示生成过程的理解
突破办法：设置铺垫，蓄势成渠，注意过程分析.
虽然教材中涉及平面向量坐标表示的笔墨不多，但其中值得体会理解的东西还是比较多，比较有“内涵”。因为之前所学的定义、概念、 定理在这里得到了综合应用，共同作用得出了平面向量的坐标表示。第一课时意图体现知识的形成过程；第二课时向量坐标运算应用以及向量平行的坐标表示。
学情分析：
对于学生来说，向量是个新内容。前面学生已经掌握了向量的物理背景和概念，向量的几何表示，向量加减法及几何意义。学生对这块知识的学习是模棱两可的，知识的掌握是浮在表面上的。因此，在本课的教学之中教师引导学生获得对问题本质的认识是一个具有挑战性的教学活动．所以企图在一节课中就实现学生联系各个模块知识灵活运用是不现实的.只有在今后的学习中，不断领悟、反思、运用活动逐步深刻理解并运用它们. 教学中，教师要采取适当的方法，注意启发引导，不要以自己的想法代替学生的想法，不是简单地告诉他们如何写出向量的坐标．要注意引导学生积极参与知识形成的关节点处的讨论、交流等活动,引导学生总结知识获得过程中的思想方法.不要简化知识发生过程的教学，而把中心放在练习强化上．要防止练习中知识的面太大而产生负迁移而影响理解知识的本质.
教学问题诊断分析
1．通过以往该课的教学，大多学生只是麻木地记住向量的坐标是怎样表示，根本不去理解其发生过程。记住结果，学生虽然可以利用它求一系列题目，但这样不利于学生思维深度性和活跃性的训练。
2.向量的坐标表示的形成过程比较枯燥，为了提高学生学习的信心和兴趣，教师需要有一个比较有新意的引入。
3．该课时在新旧教材中差异并不大，但如何体现新课程的“新”呢？我认为应该从课型上进行改变，讨论、合作探究的学习方式能激发学生学习的主动性，课堂上，在教师引导下教师与学生；学生与学生相互讨论合作探究，使教师与学生、学生与学生之间面对面在一起学习，增进彼此亲近感，消除了学生的焦虑心理，学生的主动性受到了激发，使全班学生都能获得成就感。另外，教师只起引导作用，把绝大部分讲话时间让给学生，讨论中有了更多的学生在讲话，因此，在这种探究性学习中，学生说的机会是传统数学课堂的几倍甚至十几倍。整个课堂气氛很轻松、热烈，突出了学生的主体地位，调动了学生学习的主动性。
五．教学方法：启发式谈话法
教 具：多媒体课件
授课类型：新授课
六.教学过程：
1.思考平面向量基本定理的内容.