《2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》集体备课教案设计

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知识与技能：

1.掌握向量的正交分解，理解向量坐标表示的定义，具体要求：

（1）能写出给定向量的坐标；

（2）给出坐标能画出表示向量的有向线段；

掌握向量的坐标与表示该有向线段起、终点坐标的关系，具体要求：（1）知道起点在坐标原点时，向量的坐标就是终点的坐标；（2）向量的坐标等于终点减去起点坐标。

理解向量与坐标之间是一一对应关系。

过程与方法：

学生经历向量的几何表示——线性表示——坐标表示的实现过程，从中体会由特殊到一般的研究问题的方法，体会由“形”到“数”的数形结合思想及与点与坐标关系的类比思想。

情感态度与价值观：

在实现平面向量坐标表示的过程中，学生独立探索、参与讨论交流，从中加深对知识的理解，体验学习数学的乐趣。

教学重点：平面向量坐标表示的定义

突破办法：渗透从特殊到一般的归纳，由“形”到“数”的数形结合的思想.

教学难点：对平面向量坐标表示生成过程的理解

突破办法：设置情景问题，注意过程分析与引导，力求自然、合理

【教学过程】

（一）回顾旧知：回顾向量基本定理，构造建立直角坐标系条件，为研究问题做铺垫。

【设计说明】回顾平面向量基本定理，为本节内容做铺垫，特别强调基底的系数是唯一确定的。

（二）情境引入：光滑斜面上的物体匀速下滑，欲求物体受到的滑动摩擦力和支持力，该如何对重力进行分解?

【设计说明】利用学生熟知的物理背景类比引出本节课题。

（三）向量坐标表示的定义探究

平面向量正交分解的概念：

把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。

练习1：B

O

B