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必修4《2.3.4平面向量共线的坐标表示》优质课教案下载
维能力.
【教学重难点】
教学重点：用坐标表示两向量共线的条件。
教学难点：根据向量坐标判定向量共线。
【教学过程】
一．复习提问：
1.设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)， 求 a+b=? a-b=? λa=?
2.A(x1,y1),B(x2,y2),向量AB=?
二．创设情境
前面，我们学习了平面向量可以用坐标来表示，并且向量之间可以进行坐标运算。这就为解决问题提供了方便。我们又知道共线向量的条件是当且仅当有一个实数λ，使得
b=λa∧敲凑飧鎏跫是否也能用坐标来表示呢？
因此我们有必要探究一下这个问题：两向量共线的坐标表示。
三．、新知探究
思考：共线向量的条件是当且仅当有一个实数λ使得a=λb。那么这个条件是否也能用坐标表示呢？
设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，则a∥b。由a＝λb
(x1,y1)= λ(x2，y2) ? 消去λ，x1y2-x2y1=0
做一做：已知a＝(1,2)，b＝(x,4)，若a∥b，则x等于________.
探究：（1）消去λ时不能两式相除，∵y1， y2有可能为0，∵b≠ 0, x2,y2中至少有一个不为0
（2）充要条件不能写成 ∵x1， x2有可能为0
(3)从而向量共线的充要条件有两种形式： ∥ ?(b≠0)
四．例题讲解。
1.向量共线的判断
例1：已知向量a=（1，2），b=(λ,1),若（a+2b）∥(2a-2b),则λ的值等于（）
A. 1／2 B. 1／3 C. 1 D. 2
答案】 A