《2.3.4平面向量共线的坐标表示》优质课教案下载

《2.3.4平面向量共线的坐标表示》优质课教案下载

2、向量共线的坐标表示，对立体几何教材也有着深远的意义，可使空间结构系统地代数化，把空间形式的研究从“定性”推到“定量”的深度。

（二）学情分析

学生已经掌握了平面几何的基本知识，而且学习了平面向量共线的相关概念和坐标表示的简单运算，这为本节课的学习奠定了必要的知识基础。他们已经具备了初步归纳的能力，通过本节课的学习使学生在自主探索和合作交流的过程中将感性认识升华到理性认识，充分锻炼他们的思维能力。

（三）教学目标

(1)知识目标：理解平面向量共线的坐标表示，会根据向量的坐标，判断向量是否共线；

(2)能力目标：通过学习向量共线的坐标表示，使学生认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力；

(3)情感目标：在解决问题过程中要形成见数思形、以形助数的思维习惯,以加深理解知识要点,增强应用意识.

(四)教学重点和难点

(1)重点：向量共线的坐标表示；

(2)难点：向量共线的坐标表示的综合应用。

【教法分析】

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。 针对本节课的教学目标和学生的实际情况，在教学中采用“问题探究式”的教学方法。

教学手段：应用实物投影仪。

【学法指导】

本节课为调动学生积极思考主动探索，增加学生参与教学活动，采用了以下学法指导：

1.探究式指导法：应用平面向量共线条件的坐标表示来解决向量的共线问题，使问题具有代数化的特点、程序化的特征;

2.归纳式指导法:三点共线问题的实质是向量共线问题．利用向量平行证明三点共线需分两步完成：(1)证明向量平行；(2)证明两个向量有公共点．

3.合作交流法。

【教学过程设计】

环节内 容设计意图

知识

回顾1.平面向量共线的充要条件：

a∥b ? b=λa(a≠0)

2.平面向量线性的坐标表示：

设a=（x1,y1）,b=(x2,y2)