《2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义》集体备课教案设计

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本节课为第一课时，数量积的概念为本节课的核心概念，自然也是本节课教学的重点。

（2 ）学生情况分析

本班为高一普通班，学生的基础不够扎实，尽管学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，但对于向量的数量积这个概念还是很陌生，很难去理解，并且还受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对性质和运算律的理解。因而本节课教学的难点数量积的概念。

二、 教学目标设计

结合“课标”要求和学生实际，我将本节课的教学目标定为：

（1）了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义；

（2）体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的定义和性质，并能进行相关的计算和判断；

（3）体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。

三、 课堂结构设计

　　 本节课从总体上讲是一节概念教学，依据数学课程改革应关注知识的发生和发展过程的理念，结合本节课的知识的逻辑关系，我按照以下顺序安排本节课的教学：

即先从数学和物理两个角度创设问题情景，通过归纳和抽象得到数量积的概念，在此基础上研究数量积的性质，使学生进一步加深对概念的理解，然后通过例题和练习使学生巩固概念，加深印象，最后通过课堂小结提高学生认识，形成知识体系。

四、??教学媒体设计

为了保证教学任务的完成，顺利实现本节课的教学目标，考虑到本节课的实际特点，在教学媒体的使用上，我的设想主要有以下两点：

（1）制作高效实用的电脑多媒体课件，主要作用是改变相关内容的呈现方式，以此来节约课时，增加课堂容量。

（2）设计科学合理的板书（见下），一方面使学生加深对主要知识的印象，另一方面使学生清楚本节内容知识间的逻辑关系，形成知识网络。

五、?教学过程设计

课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下六个活动：?

活动一：创设问题情景，激发学习兴趣

平面向量的数量积这一重要概念，和向量的线性运算一样，也有其数学背景和物理背景，为了体现这一点，我设计以下几个问题：

问题1：向量的模和夹角的概念分别是什么？当两个向量的夹角分别为0°，180°，90°时，这两个向量的位置关系如何？

学生作答： 当θ＝0°时，a与b同向；

当θ＝180°时，a与b反向；

当θ＝90°时，称a与b垂直，

设计意图：在于复习前面向量的一些基本概念，为接下来的数量积的学习打好基础。

问题2：由于任意两个实数可以进行乘法运算，我们自然会提出，任意两个向量是否也可以进行乘法运算呢？