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人教A版2003课标版《探究与发现解三角形的进一步讨论》公开课教案优质课下载
情感态度与价值观:通过正、余弦定理,在解三角形问题时沟通了三角形的有 关性质和三角函数的关系,反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能,从而从本质上反映了事物之间的内在联系。
●教学重点
在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两解或一解或无解等情形;
三角形各种类型的判定方法。
●教学难点
正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。
●教学过程
(一)复习归纳:
1.正弦定理: EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ;
或 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4
余弦定理: EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
或 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4
2.正弦定理可解决的类型:
(1)已知两角和任一边,求其它两边及一角;
(2)已知两边和其中一边对角,求另一边的对角。
余弦定理可解决的类型:
(1)知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边;
(2)已知三角形的三条边就可以求出其它角。
(二)创设情景
思考1: EMBED Equation.DSMT4
引申:将上题已知条件改为以下几种情况,结果如何?
1. EMBED Equation.DSMT4 (一解)
2. EMBED Equation.DSMT4 (一解)