《1.1.1正弦定理》集体备课教案设计

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3.通过三角函数、正弦定理、向量数量积等多处知识间联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一.

4.在问题解决中,培养学生的自主学习和自主探索能力．

二、过程与方法

让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。

三、情感、态度与价值观

1.培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；

2.培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力，通过三角函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。

【教学重点与难点】：

重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。

难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

【学法与教学用具】：

1. 学法：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系： EMBED Equation.3 ，接着就一般斜三角形进行探索，发现也有这一关系；分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，让学生发现向量知识的简捷，新颖。

2. 教学用具：多媒体、实物投影仪、直尺、计算器

【授课类型】：新授课

【课时安排】：1课时

【教学思路】：

一、创设情景，揭示课题

1.在直角三角形中的边角关系是怎样的？

2.这种关系在任意三角形中也成立吗？

3.介绍其它的证明方法

二、研探新知

1.正弦定理的推导

（1）在直角三角形中： EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 ，

即 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ∴ EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3

能否推广到斜三角形？