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《1.1.1正弦定理》集体备课教案优质课下载
1、掌握正弦定理的内容及其证明方法；能用正弦定理解决一些简单的三角度量问题；
2、让学生从已有的几何知识出发,探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察、猜想、推导，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力。
教学重点：正弦定理的探索与发现。
教学难点：正弦定理证明及简单应用。
三、教学过程
教学环节教学内容师生活动设计意图
创设
情境
引入
课题
1、古诗欣赏 提出问题：
若天门山隔江相距120米,即BC=120米，且在天门山两岸山脚B、C看孤舟A，测得 EMBED Equation.3 , ，则孤舟A距C多远？
引导学生理清题意，研究设计方案，并画出图形，探索解决问题的方法。由实际问题引入，体现数学来源于生活激发学生兴趣2、将实际问题，转化为数学问题。引导学生建立三角形模型，将实际问题转化为数学问题。
培养学生分析问题能力、体会建模、转化思想。
3、数学问题实质是什么？已知三角形中两角及其夹边，求其它边．
探寻
特例
提出
猜想1、回顾直角三角形中边角关系.
4、提出猜想：学生大胆猜想：对于直角、锐角、钝角三角形发现均成立。
1、问题2：你能通过严格的推理证明猜想吗？学生合作交流，探索证明方法。学生分组讨论自主探究，教师巡视指导。引导学生通过自主探究、合作交流寻求证明方法，培养学生发散思维，体会分类讨论思想，化归思想；注重前后知识间的联系，用向量法证明，体验向量的工具性，数形结合的数学思想方法。2根据各组探究情况，利用微课展示外接圆法。
外接圆法，利用多媒体探究。
定理