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必修5《1.1.1正弦定理》精品教案优质课下载
二、学生学习情况分析
在初中学生已经学习过关于任意三角形中大边对大角、小边对小角的边角关系，本节内容是处理任意三角形中的边角关系，与初中学习的三角形的边与角的基本关系有着密切的联系；这里的一个重要问题是：是否能得到这个边、角关系准确量化的表示．也就是如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题．这样，用联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构．
三、设计思想
培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。这就要求教师在教学中引导学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得知识。所以本节课的教学将以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。
四、三维目标
1、知识与技能 通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及证明方法，并能解决一些简单的三角形问题。
2、过程与方法 通过对特殊三角形边长和角度关系的探索，发现正弦定理，初步学会用特殊到一般的思想方法发现数学规律。
3、情感态度与价值观 通过生活实例的探究引出正弦定理，体现数学来源于生活，并应用于生活，激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值。
五、教学重难点
重点：正弦定理的证明及其基本运用．
难点：（1）正弦定理的探索和证明；
（2）已知两边和其中一边的对角解三角形时，判断解的个数．
六、教学过程设计
（一）新课导入
A
B
A
B
如图，河流两岸有A、B两村庄，有人说利用测角器与直尺，不过河也可以得到A、B两地的距离(假设现在的位置是A点)，请同学们讨论设计一个方案解决这个问题。
【设计意图】：培养学生的“数学起源于生活，运用于生活”的思想意识，同时情境问题的图形及解题思路均为研究正弦定理做铺垫。
（二）探究发现
通过观察直角三角形的边角关系得出结论：
并由此猜想在斜三角形中此结论也成立，并加以证明。
从而引出今天所要讲的内容——正弦定理。
【设计意图】：点明此证法的实质是找到一个可以作为证明基础的等量关系，为后续证明方法的提出做铺垫，同时让学生体会这种由特殊到一般的分类证明思想。并点拨学生观察正弦定理的特征：它指出了任意三角形中，各边与其对应角的正弦之间的一个关系式。它是任意三角形中大边对大角的一种准确的数量关系。