人教A版2003课标版《1.1.1正弦定理》新课标优质课教案设计

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2、掌握正弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题．

二、学习重难点

1.学习重点：掌握正弦定理的内容

2.学习难点：能运用正弦定理解决一些简单 的三角形问题。

三、 知识链接

1. 三角形的内角和定理 EMBED Equation.3 ____

2. 在 EMBED Equation.3 所对的边，若a>b 则

3. 在 EMBED Equation.DSMT4 中，设 EMBED Equation.DSMT4 ，则sinA=_______, sinB=________,又因为 sinC=1，

所以： = = .

四、学习过程

（一）预习新知：阅读课本第2页到第4页的内容

由上面可知，在 EMBED Equation.DSMT4 中，设 EMBED Equation.DSMT4 ，a,b分别为 EMBED Equation.3 所对的边，可以得到 EMBED Equation.3 。

那么，对于一般的三角形，以上的关系式是否仍然成立呢？

（二）探究锐角三角形：若 EMBED Equation.DSMT4 为锐角（图 （1）），过点 EMBED Equation.DSMT4 作 EMBED Equation.DSMT4 于 EMBED Equation.DSMT4 ， 此时有 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，所以即 EMBED Equation.3 ．同 EMBED Equation.DSMT4 理可得 EMBED Equation.3 ，所以 = = 。．

5.正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的 相等，

正弦定理的数学表 达 式 。

6. 一般地,把三角形的三个角和它们 的 分别叫做三角形的元素.已知 三角形的几个元素求其他元素的过程叫做 .

探究题型1：已知两角和任意一边，求其他两边和一角

例1. 已知在

变式训练1：在 EMBED Equation.DSMT4 中，已知 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 ,解三角形

探究题型2：已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边 和角

例2.在

变式训练2：在 EMBED Equation.3 中，已知 EMBED Equation.3 ，解三角形

五、当堂检测

1.已知在△ABC中， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ,求a的值。