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必修5《1.1.1正弦定理》优质课教案下载
2．过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作.
3．情感、态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 教学重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。 教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 教学方法：教师引导下的自主探索 合作交流教师活动学生活动设计意图 一、锐角三角函数知识回顾
借助锐角三角函数解决有关直角三角形中的一些测量问题
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
提出问题：
在实际工作中我们还会遇到许多其他的测量问题，仅用锐角三角函数就不够了，如：
1、怎样在航行途中测出海上两个岛屿之间的距离？
2、怎样测量底部不可到达的建筑物的高度？
3、怎样在飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度？
4、怎样测出海上航行的轮船的航速和航向？
二、正弦定理的提出和证明
在任意的三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系
那么∠A、∠B、∠C、a、b、c这个边、角关系有没有准确量化的表示呢？
特殊和一般的关系，先探究直角三角形
思考：对于一般的三角形以上关系是否仍然成立？
猜想到证明
猜想： EMBED Equation.DSMT4 对任意三角形成立?
锐角三角形
三角形 直角三角形
钝角三角形
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
EMBED Equation.DSMT4
一般地，把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
三、例题：
例1、在△ABC中，已知∠A=32.00，∠B=81.80，a=42.9cm，解这个三角形。（答案用三角函数值表示）