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《1.1.2余弦定理》公开课教案优质课下载
利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。
3、情感、态度与价值观目标：
培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。
二、教学重点与难点
重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用；
难点：用向量的数量积推导余弦定理的思路方法及余弦定理在应用求解三角形时的思路。
三、教学过程：
教学环节合作探究活动学情分析与设计意图知识
回顾1、一般三角形全等的四种判断方法是什么？
2、三角形的正弦定理内容 EMBED Equation.3 ，主要解决哪几类问题的三角形？回顾旧知，防止遗忘创设
引入你能判断下列三角形的类型吗？
1、以3，4，5为各边长的三角形是_____三角形
以2，3，4为各边长的三角形是_____三角形
以4，5，6为各边长的三角形是_____三角形
2、在△ABC中a＝8，b＝5，∠c＝60°，你能求c边长吗？
引导学生从平面几何、实践作图方面进行估计判断。学生可能比较茫然，帮助学生分析相关内容，从多角度看待问题，用实践进行检验。提出
问题你能够有更好的具体的量化方法吗？
帮助学生从平面几何、三角函数、向量知识、坐标法等方面进行分析讨论，选择简洁的处理工具，引发学生的积极讨论。引导学生从相关知识入手，选择简洁的工具。合作探究 利用向量法推导余弦定理：
如图：设 EMBED Equation.3 ，
由三角形法则有 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
同理，让学生利用相同方法推导，
EMBED Equation.3 学生对向量知识可能遗忘，注意复习；在利用数量积时，角度可能出现错误，出现不同的表示形式，让学生从错误中发现问题，巩固向量知识，明确向量工具的作用。同时，让学生明确数学中的转化思想：化未知为已知。归纳概括余弦定理： EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3