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必修5《1.1.2余弦定理》最新教案优质课下载
2.利用向量的数量积推出余弦定理及其推论,并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.
教学重难点：
重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用。
难点：余弦定理在解三角形中的应用。
教学方法：探究式教学
教学过程：
一、情境导入
复习：正弦定理：
我们学习了正弦定理，解决了有关三角形的两类问题：
①已知两角和任意一边；
②已知两边和其中一边的对角．
新课探究：建造隧道问题（测量隧道的长度？）
如图1-1-1，B，C两点之间隔着一座小山，现要测量B，C两点的距离，选择在同一水平面上且均能直线到达的A点，经测量AB＝5 km，AC＝4 km，角A=120°．求BC的长．
探究解答：（联系已经学过的知识和方法,可用什么途径来解决这个问题?是否可以用向量解决这个问题呢?如果可以,尝试一下解决这个问题.）
解：(如下图构建向量)
二、新知学习
余弦定理证明:
由向量减法的三角形法则，可得 EMBED Equation.3 ,
EMBED Equation.3
即a2=b2+c2-2bccosA.
1.余弦定理：
①a2 =b2+c2-2bccosA ②b2 = a2+c2-2accosB ③c2 =a2+b2-2abcosC
2.余弦定理的变形
EMBED Equation.3
三、例题讲解