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必修5《1.1.2余弦定理》集体备课教案优质课下载
重难点：
重点 余弦定理的发现和证明过程及其基本应用.
难点 向量知识在证明余弦定理时的应用,与向量知识的联系过程;余弦定理在解三角形时的应用思路.
一、复习回顾
1：正弦定理： = = = ．
变形：①化边为角_________________________________________
②化角为边____________________________________________
2：利用正弦定理可以解决哪些解三角形问题
思考：已知在 EMBED Equation.DSMT4 中, EMBED Equation.DSMT4 =2, EMBED Equation.DSMT4 =4, EMBED Equation.DSMT4 =1200,如何求 EMBED Equation.DSMT4 边的长
二、新知探究
目标1、余弦定理的证明
问题：在 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 的长分别为 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 .
已知a,b，以及∠C，求c.
∵ EMBED Equation.DSMT4 = ，
∴ EMBED Equation.DSMT4 =
同理可得：
归纳：余弦定理：三角形中任何一边的 等于其他两边的 的和减去这两边与它们的夹角的 的积的两倍．
思考：这个式子中有 个量？
从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？由余弦定理，可得到以下推论: EMBED Equation.DSMT4 ， ， ．
问题：利用余弦定理及其推论可以解决哪些解三角形问题
目标2：余弦定理及其推论的应用
典例共研
例1、在△ABC中，已知 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 ．
例 2、在△ABC中，已知a＝2， , ，解△ABC 。
例3：在△ABC中，已知a=7,b=8,cosC= ,求最大角的余弦值