人教A版2003课标版《1.1.2余弦定理》集体备课教案设计

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1、能简单推导余弦定理。

2、能理解余弦定理能解决的两类题型。

3、能体会余弦定理的简单应用。

【资源链接】

1、三角形中A>B，你知道a与b的关系吗？

2、

【研读课本】

通过阅读课本5——8页

思考1、请用向量的数量积方法推导，用三角形的三条边a、b、c与 EMBED Equation.3 建立怎样的关系？那么还有类似的其余哪两个公式呢？（这三个公式合称为余弦定理）请用一句话来概括余弦定理。

思考2、由余弦定理变形 EMBED Equation.3 等于什么？ EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 各等于什么？（这三个公式合称为余弦定理的推论）那么以后我们已知三边判断一个△为锐角、钝角、或直角△用什么方法？

思考3、余弦定理能解决哪两类解三角形的问题？这两类解三角形问题的思路各为什么？

思考4、△ABC中，b=3,c= EMBED Equation.3 , B= EMBED Equation.3 则求a的值。（用余弦定理和正弦定理两种方法）

思考5、已知两边和一边的对角用正弦定理和余弦定理解三角形，余弦定理怎样用有什么优点？

思考6、 把三角形放入坐标系你能用求BC两点间距离的方法

导出余弦定理吗？

【自学小结】

【实战演练】

1、①△ABC中，c=2,b=1, A= EMBED Equation.3 ，则a=____ 。

②△ABC中，c=5,b=3, a=7，则A=____ 。

2、判断下列三角形形状。

① EMBED Equation.3 ，

② EMBED Equation.3 且 EMBED Equation.3 。

3、①△ABC中，a 是最大的边，若 EMBED Equation.3 则角A的取值范围为____ 。

②△ABC中， b=3,B= EMBED Equation.3 ,c= EMBED Equation.3 ,解三角形 。

4、①△ABC中， EMBED Equation.3 ①B的大小；②若a= EMBED Equation.3 ,c=5,求b。