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《1.1.2余弦定理》精品教案优质课下载
1、已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；
2、三角形各种类型的判定方法；利用正余弦定理边角互化，判断三角形形状。
【教学难点】
正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。五、教学环境及资源准备多媒体课件、直尺、导学案六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图
及资源准备导入1、创设情境，课题导入
（1）利用QQ微课资源，复习余弦定理，并完成两道练习；
在△ABC中，b=5，c=8，A=60°，则a=
在△ABC中， EMBED Equation.DSMT4 ，则B=
（2） 引入：隧道工程设计，经常需要测算山脚的长度，工程技术人员先在地面上选一适当位置A，量出A到山脚B、C的距离分别为8km和3km，再利用经纬仪（测角仪）测出A对山脚BC的张角
为60°，试求出山脚的
长度BC。
（1）学生通过微课复习余弦定理相关知识，并对导学案中的课前小测进一步理解。
（2）通过隧道工程实例，认识余弦定理在生活中的实际应用，并能用所学解惑通过实例引入，贴近实际生活，激发学生学习
余弦定理的兴趣。新课2、合作探究 题型解析
题型一： 已知三角形的两边及夹角解三角形
问题1 已知两边夹角解三角形的类型，可通过 先求出第三边，在第三边求出后其余边角的求解你选用的哪个定理？通过做例1和小组讨论一下各有什么利弊？
例1．在 EMBED Equation.DSMT4 中，, EMBED Equation.3 ，解这个三角形.
分析：突破计算难点，总结在利用正弦定理求角时要依据大边对大角，小边对小角的原则讨论；而余弦定理求出角的解是唯一的。提前预习完成，小组讨论解题思路，对比在第三边求出后其余边角的求解选用的正弦定理和余弦定理的利弊；一题多解，对比正弦余弦定理解三角形的利弊。新课题型二： 已知三角形的三边解三角形
问题2. 已知三角形三边解三角形的类型，如何求角？通过做例2和你的同学交流一下方法。
例2． 在 EMBED Equation.DSMT4 中，, EMBED Equation.3 ，求A，B，C.
分析：此题解题方法多样，可利用初中解三角形知识，也可利用正弦定理或余弦定理。通过投影展示学生的不同解题方法。
自主完成例2，与小组同学分享自己的解题方法，讨论不同解法的利弊。
生1：通过边的比例关系，发现角度为30度，60度，90度；
生2：利用余弦定理求角。利用余弦定理，已知三边求角；也可利用正弦定理的推论a：b：c=sinA：sinB：sinC求解题型三： 已知三角形的两边及一边对角解三角形
问题3. 已知两边及一边对角解三角形的类型，如何求第三边？通过做例3和你的同学交流一下方法，并讨论各有什么利弊？