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2、能力目标：通过例题总结归纳数列通项公式基本求法，培养学生观察、辨析、运用的

综合思维能力，掌握由特殊到一般、无限化有限的化归转化的数学思想,提高学生数学素质。?

3、情感目标：通过本节的学习，进一步培养学生的“实践—认识—再实践”的辨证唯物主

义观点。?

教学重点、难点：?

重点：数列通项公式的基本求法?

难点：复杂问题的化归转化?教学方法与教学手段：?

教学方法：引导发现法（注重知识的发生过程，培养学生创新精神和实践能力）?

教学手段：多媒体辅助教学

教学过程：

高考地位

数列通项公式直接表述了数列的本质，是给出数列的一种重要方法。数列通项公式具备两大功能，第一，可以通过数列通项公式求出数列中任意一项；第二，可以通过数列通项公式判断一个数是否为数列的项以及是第几项等问题；因此，求数列通项公式是高中数学中最为常见的题型之一，它既考察等价转换与化归的数学思想，又能反映学生对数列的理解深度，具有一定的技巧性，是衡量考生数学素质的要素之一，因而经常渗透在高考和数学竞赛中。本文分别介绍几种常见的数列通项的求法，以期能给同学们一些启示。

一，观察法

例1：根据数列的前4项，写出它的一个通项公式：

（1）9，99，999，9999，…（2） EMBED Equation.3 （3） EMBED Equation.3 （4） EMBED Equation.3

解：（1）变形为：101－1，102―1，103―1，104―1，…… ∴通项公式为： EMBED Equation.3

（2） EMBED Equation.3

（3） EMBED Equation.3

（4） EMBED Equation.3 .点评：关键是找出各项与项数n的关系。

二、公式法

例2. 等差数列 EMBED Equation.3 是递减数列，且 EMBED Equation.3 =48， EMBED Equation.3 =12，则数列的通项公式是（ ）

(A) EMBED Equation.3 (B) EMBED Equation.3 (C) EMBED Equation.3 (D) EMBED Equation.3

解析：设等差数列的公差位d，由已知，

解得 EMBED Equation.3 ，又 EMBED Equation.3 是递减数列， ∴ EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，∴ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，故选(D)。

例3. 已知等比数列 EMBED Equation.3 的首项 EMBED Equation.3 ，公比 EMBED Equation.3 ，设数列 EMBED Equation.3 的通项为 EMBED Equation.3 ，求数列 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 的通项公式。