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3.掌握正、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量以及面积问题。

情感态度与价值观：

通过相互学习，主动参与，积极探究的学习过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，培养良好的思维习惯，体会事物之间的联系和辩证唯物主义思想方法。

【教学重点】

掌握三角恒等变换中“化异为同”的思想。

应用三角恒等变换解决求值、求角等综合问题中注意求角的范围。

掌握正、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

【教学难点】

三角恒等变换及正、余弦定理的应用。

【考情分析】

高考对三角恒等变换的考查难度有所降低。

解三角形是一个知识交汇点，将三角、向量、平面几何等知识综合起来考查。要求能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些问题如测量、边和角的计算、三角形形状的判断、面积的计算、有关的范围问题。

对该部分的内容一般以选择、解答题的形式进行考查，难度不大。

教学过程

考点一　三角恒等变换

1．三角求值“三大类型”

“给角求值”、“给值求值”、“给值求角”．

2．三角函数恒等变换“四大策略”

(1)常值代换：特别是“1”的代换，1＝sin2θ＋cos2θ＝tan 45°等；

(2)项的分拆与角的配凑：如sin2α＋2cos2α＝(sin2α＋cos2α)＋cos2α，α＝(α－β)＋β

(3)降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次；

(4)弦、切互化：一般是切化弦．

例1　(1) eq ﹨f(sin 47°－sin 17°cos 30°,cos 17°) 等于(　　)

A．－ eq ﹨f(﹨r(3),2) B．－ eq ﹨f(1,2) C. eq ﹨f(1,2) D. eq ﹨f(﹨r(3),2)

(2)已知sin α＝ eq ﹨f(﹨r(5),5) ，sin(α－β)＝－ eq ﹨f(﹨r(10),10) ，α，β均为锐角，则角β等于(　　)