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必修5《小结》精品教案优质课下载
学生经过新课学习和课后练习,对等差数列求和以及等比数列求和的方法已经熟悉和掌握.在此基础上进一步学习数列求和的其他几种方法.
三.重点难点
教学重点:把某些既非等差数列,又非等比数列化归成等差数列或等比数列求和.
教学难点:寻找适当的变换方法,达到化归的目的.
四.教学过程
1．复习基本求和公式
(1)等差数列的前n项和公式：
Sn＝＝na1＋d.
(2)等比数列前n项和公式：
当q＝1时，Sn＝na1；
当q≠1时，Sn＝＝.
2.新课探究
知识点一 分组分解求和
思考 试归纳分组分解求和的基本思路.
答案 通过分解每一项重新组合，化归为等差数列和等比数列求和.
跟踪训练1 求数列1,1＋2,1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和Sn．
反思与感悟:某些数列，通过适当分组，可得出两个或几个等差数列或等比数列，进而利用等差数列或等比数列的求和公式分别求和，从而得出原数列的和.
知识点二 奇偶并项求和法
例2求和12－22＋32－42＋…＋992－1002.
思考 试归纳奇偶并项求和的基本思路.
答案 有些数列单独看求和困难，但相邻项结合后会变成熟悉的等差数列、等比数列求和.但当求前n项和而n是奇数还是偶数不确定时，往往需要讨论.
跟踪训练2 求和：Sn＝－1＋3－5＋7－…＋(－1)n(2n－1)．
反思与感悟:含有符号的数列求前n项和时宜用奇偶并项法，分项数为奇数和偶数分别进行求和.
知识点三 裂项相消求和法
例3 我们知道 ＝－，试用此公式求和：＋＋…＋.