必修5《小结》集体备课教案设计

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“解三角形”既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性，学好本节内容可以为下节课解三角形的简单应用打好基础。

三、教学目标：

课标要求：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决三角形形状判断和有关三角形面积的问题。

三维的教学目标：

知识与技能：初步运用正弦定理、余弦定理解决有关三角形形状判断和三角形面积有关问题；

过程与方法：通过解三角形在实际中的一些应用, 开放多种思路，引导学生发现问题，培养学生分析问题、解决问题的能力；

情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力。

四、教学的重点和难点：

重点：灵活运用正余弦定理解三角形。

难点：能观察较复杂的图形,从中找到解决问题的关键。

五、 教学策略选择与设计：

重视提出问题、解决问题策略的指导。学数学的最终目的是应用数学，而如今比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱，因此在教学中引导学生发现问题、提出问题是非常必要的，并让指导学生掌握对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等解决问题的科学思维方法。

针对这一节课的内容，以及学生特点，我制定了由浅入深的教学计划：

首先，将所授内容划分为两大类型——判断三角形形状和有关三角形面积问题；

其次，在每一类型中，有代表性地各选取三道例题，遵循由浅入深的原则进行顺序上的安排；

最后，利用好小结，使学生的认识再进一步升华，从而达到教学目的。

六、教学资源与教学手段：电脑课件。

七、 教学过程设计：

教学环节教学过程师生活动设计意图复习引入正弦定理、余弦定理、三角形面积公式教师提问

学生思考作答熟练解三角形的有关公式，为本节课重点知识的学习做一些知识准备.新授课问题一 有关三角形形状判断

例1．在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（?）

?A.等腰直角三角形 ?B.直角三角形

C.等腰三角形 D.等边三角形?

答案：C?

解法一： ∵2sinAcosB＝sinC＝sin（A＋B）＝sinAcosB+cosAsinB?