人教A版2003课标版《复习参考题》优质课教案下载

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（2）利用基本不等式或辅助角公式解决与三角形有关的最值问题；

（3）利用正、余弦定理判断三角形的形状．

２.过程与方法?通过引导学生分析，解答几个典型例子，使学生学会综合运用正、余弦定理，基本不等式及辅助角公式求解三角形问题．

３.情感态度与价值观?通过正、余弦定理，在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系，反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能，从而从本质上反映了事物之间的内在联系．

二、教学重点，难点

1．重点：

学会运用整体思想、基本不等式、辅助角公式，结合正余弦定理和面积公式解决三角形的有关问题

难点：

（1）利用正、余弦定理进行边角互换时的转化方向；

（2）利用基本不等式或辅助角公式解决与三角形有关的最值问题.

教法与教具选择：

1．教学方法：学案式导学、开放式探究、启发式引导、互动式讨论.

2．教学手段：多媒体教学.

四、教学过程

（一）教学引入：

这节课，我们就来复习解三角形。我们知道，三角形的三个内角、三条边称为三角形的元素。已知三角形的几个元素，求其他元素的过程，我们称为解三角形。在解三角形的过程中，我们需要用到两个重要的定理和一个公式。分别是正弦定理，余弦定理和三角形的面积公式。

（二）教学过程：

例1 (2016·新课标全国Ⅰ)

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

2cosC(acosB＋bcosA)＝c.

(1)求C；

(2)若c＝ eq ﹨r(7) ，△ABC的面积为 eq ﹨f(3﹨r(3),2) ，求△ABC的周长．

(1)分析：已知边角混合关系式，要求角C。可以运用正余弦定理全部转化为边，或全部转化为角，从而解三角形。那此题，我们要全部转为边还是角呢？经和学生一起分析研究，得出既可以只采用余弦定理将边角混合关系式全部转化为边，也可以只采用正弦定理将边角混合关系式全部转为角。因学生普遍用后者，故以第二种方法进行板书：

解：（1）由正弦定理及已知得：