人教A版2003课标版《复习参考题》新课标优质课教案设计

人教A版2003课标版《复习参考题》新课标教案优质课下载

解题四字诀——“快”“稳”“全”“细”.

快——运算要快，力戒小题大做；

稳——变形要稳，不可操之过急；

全——答案要全，力避残缺不齐；

细——审题要细，不能粗心大意.

方法一　直接法

根据题目中给出的条件，通过数学计算找出正确答案.解决此类问题需要直接从题设条件出发，利用有关性质或结论等，通过巧妙变化，简化计算过程.解题过程要灵活地运用相关的运算规律和技巧，合理转化、巧妙处理已知条件.

例1　在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 eq ﹨f(cos B,cos C) ＝－ eq ﹨f(b,2a＋c) ，则角B的值为________.

点评　直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键.

变式训练1　已知数列{an}满足a1＝1，an＋1·an＝2n，则S2 016＝____________.

方法二　特例法

当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数，特殊角，特殊数列，特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论.为保证答案的正确性，在利用此方法时，一般应多取几个特例.

例2　(1)若函数f(x)＝sin 2x＋acos 2x的图象关于直线x＝－ eq ﹨f(π,8) 对称，则a＝________.

(2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝ eq ﹨f(π,3) ，则△ABC的面积是________.

点评　求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该种方法求解.

变式训练2　(1)若f(x)＝ln(e3x＋1)＋ax是偶函数，则a＝________.

(2) 如图，已知球O的面上有四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝ eq ﹨r(2) ，则球O的体积等于________.

方法三　数形结合法

对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果.这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率或截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等，求解的关键是明确几何含义，准确、规范地作出相应的图形.

例3　(1)已知点P(x，y)的坐标x，y满足 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x－2y＋1≥0，,|x|－y－1≤0，)) 则x2＋y2－6x＋9的取值范围是________________________________________________________________________.

(2)已知函数f(x)＝x|x－2|，则不等式f( eq ﹨r(2) －x)≤f(1)的解集为________.

点评　数形结合在解答填空题中的应用，就是利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也是高考命题的热点.准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果.

变式训练3　已知函数f(x)＝ eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(log2x，　x>0，,3x， x≤0)) 且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________.

方法四　构造法

构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模型，揭示问题的本质，从而沟通解题思路的方法.