人教A版2003课标版《信息技术应用估计√2的值》优质课教案下载

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过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．

情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。

二、教学重点

通过实例，理解数列的概念，掌握数列的几种简单表示法；

三、教学难点

根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式；了解数列是一种特殊的函数，体会数列是反映自然规律的数学模型.

四、教学过程

1.课题导入

实验：请大家取一张纸对折，假设纸的厚度为1个长度单位，面积是1个面积单位，那么随着依次对折的次数的增加，它的厚度和每层纸的面积是多少？

厚度：

面积：

三角形数：1，3，6，10，…

正方形数：1，4，9，16，25，…

【探究一】观察上面几组数，通过小组讨论，探究它们的共同特点。.

2.讲授新课

（1） 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列.

数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，….

例如，上述例子均是数列，其中①中，“1”是这个数列的第1项（或首项），“8”是这个数列中的第4项.

（2）数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第n项

【探究二】请思考下列问题

(1) “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1”是同一个数列吗？

(2) 1,1,1,1,…… 是数列吗？

(3)你能列举一些生活中的数列的例子吗？

（设计意图：1.加强对数列概念的理解2.体会数列问题是存在于现实生活中的。）

注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；