必修5《2.2等差数列》优质课教案下载

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过程与方法：经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。

情感态度与价值观：通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识。

●教学重点

等差数列的概念，等差数列的通项公式。

●教学难点

等差数列的性质

●教学过程

Ⅰ.课题导入

[复 习 回 顾]

上两节课我们学习了数列的定义、通项公式、递推公式.这些方法从不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子：

我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：

0，5， 10 ，15 ，20 ，… ①

2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）： 48 ，53，58，63. ②

水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）： 18，15.5，13，10.5，8，5.5. ③

我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期)。例如，按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成一个数列：

10072，10144，10216，10288，10360. ④

观察：请同学们仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？

·共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项），我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列

Ⅱ.讲授新课

1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。

⑴．公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；

⑵．对于数列{ EMBED Equation.3 },若 EMBED Equation.3 － EMBED Equation.3 =d (与n无关的数或字母)，n≥2，n∈N EMBED Equation.3 ，则此数列是等差数列，d 为公差。

思考：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？

2．等差数列的通项公式： EMBED Equation.3 【或 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 】

等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得 若一等差数列 EMBED Equation.3 的首项是 EMBED Equation.3 ，公差是d，则据其定义可得：